Question

向心加速度a=rw^2好像a和r成正比,而a=v^2/r好像a和r又成反比,怎么理解这两个公式呢?

Answer 1

楼主对正反比的定义貌似有一点偏差
3个变量当中要有一个保持不变，才能谈及另外两个变量是正比还是反比关系
你要讨论向心加速度a 和半径r 的正反比关系，就要让其他变量不受半径r 影响
所以如果角速度w 不变的话，向心加速度a 就和半径r 成正比
如果线速度v 不变的话，向心加速度a 就和半径r 成反比
楼主之所以会发生混乱，是因为如果角速度不变的话，线速度会随着半径的变化而变化，反之亦然，也就是说，半径发生变化，角速度和线速度不可能都不变（至少要变一个，或者都变），所以就没法同时讨论正反比了，必须固定一个就是了。
这么说能明白吗。

Answer 2

你好，很高兴为你解答
其实这两个式子就是一个意思
因为V=ωr代入a=v^2/r得a=rw^2
只是a的表达方式不同,中学物理有定义式和决定式上述两个都是定义式就是只能是算向心加速度而不能解释向心加速度的，所以只是一个计算方法而已。
希望我的回答对你有帮助
不懂的HI我
祝你学习进步！

Answer 3

中学物理有定义式和决定式上述两个都是定义式就是只能是算向心加速度而不能解释向心加速度的。比如V=S/T也是定义式。而像R=PL/S（电阻公式）就是决定式了，它可以解释电阻的大小的原因。所以上述两公式只能当做计算用的，这里是不讨论正反比问题的。