Question

一道高中物理电学题目

有两个固定的带电小球,电荷量分别为+Q和+9Q,相距0.4m.如果引进第三个电何的小球,应该把它放在什麼位置才能使它处於平衡状态?放入的是哪种电荷？电荷量是Q的多少倍？
我已经计算出放中间且距离是0.1和0.3了，还是负电荷，但怎么计算是Q的多少倍啊？

Answer 1

1：由于是两个正电球，必然产生相斥的两个电场力 如此图示： ←。 。→
2：故必然在两正电球中心放入一个负点球 形成如图效果 ：
←。→ （负电） ←。→ ←。→ 这个时候三个球都处于平衡
3：根据电场力公式：F=k qq/r2 （这个你也知道的） 这个时候可以列出等式 设负电荷作X 且负电荷离左边正电荷的距离作Y 则离右边的距离作 （0.4-Y）
则得出方程 F=k Q X/Y(平方)=kQ 9Q/0.4（平方） F=k 9Q X/(0.4-Y)（平方）=kQ 9Q/0.4（平方） 联立上面两条方程可解出两个数 就是距离Y和电荷量X

Answer 2

利用公式kQq/r^2就可以得出结果了啊。
设负电荷电量q
kQq/r^2=k(9Q)q/(0.4-r)^2
得到r=0.1
要计算Q很简单
kQq/(0.1)^2=k(9Q)Q/(0.4)^2
q=9/16Q
没算错吧？你检查下

追问

那为什么第二个式子kQq/(0.1)^2=k(9Q)Q/(0.4)^2中右边是用9Q乘Q而不是9Q乘q啊？

Answer 3

对Q小球受力分析 负电荷吸引和9Q排斥平衡，解出q＝-9/16 Q