Question

两数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余数之和等于2583，原来...

两数相除商9余4，如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，那么被除数、除数、商、余数之和等于2583，原来的被除数和除数各是多少？

Answer 1

A/B=9余4
如果被除数、除数都扩大到原来的3倍，即有：3A/3B=9余12
所以有：3A+3B+9+12=2583
得A+B=854
又因为A=9B+4
所以除数B=85
被除数A=769

Answer 2

解：设除数是x，则被除数是9x+4
有：（9x+4）÷x=9余4

扩大到原来的3倍
(27x+12)÷3x=9余12
已知：27x+12+3x+9+12=2583
解得：x=85
所以除数是85，被除数是769

Answer 3

设原来的除数为X则被除数为9X+4,扩大三倍后,商不变,余数为原来的3倍是12,列方程得

3*(9X+4+X)+9+12=2583

解得X=85

被除数=9X+4=759

被除数是759,除数是85

Answer 4

被除数是769，和除数85
假设被除数是X，除数是Y；那么X=9Y+4;
扩大3倍后，3X+3Y+9+12=2583;
代入后可以算出X=769，Y=85；

注意扩大三倍后，商不边，但是余数也扩大了3倍！

给分哦

Answer 5

设除数为a被除数为b a=9b+4
扩大3被后 3a=3(9b+4)=27b+12 3a/3b=a/b 商不变 余数扩大三倍变为12
27b+12+3b+9+12=2583 b=85 a=769

Answer 6

设被除数X，除数Y，则有
(X-4)/Y=9
扩大3倍后，商不变，余数
R=3X —（9*3Y）
所以3X+3Y+9+R=2583
即6X-24Y=2574, X-4Y=429
解得X=769
Y=85