Question

用简便方法计算1十3十5十7十9十⋯十95十97十99。 （1）观察发现1十99二100，3十97？

1+3+5+7……+1997+1999怎样找规律

Answer 1

(1+1999)÷2=1000，

1000×1000=1000000.

1十3十5十7十⋯十1997十1999=1000000.

【这是奇数数列，其和是项数的平方。项数就是1+末项之和的一半，本题项数为1000】

Answer 2

1+1999=2000
2+1998=2000
……
999+1001=2000
还剩一个1000
所以结果为 2000*999+1000=1999000

Answer 3

1、1-100中，奇数和偶数各有50个，那么1、3、5、7、、、、99有50个数，1+99=3+97=....=49+51=100,这其中，共计有50÷2=25个100，那么这个算式的结果=25*100=2500.

2、同样，1-2000中奇数和偶数各有1000个，那么1、3、5、7......1997、1999有1000个，1+1999=3+1997=.....=999+1001=2000，这其中，共有1000÷2=500个2000，那么1+3+5+7……+1997+1999=500*2000=1000000.

Answer 4

答：1+3+5+7+……+1997+1999
=1+1999+3+1997+5+1995+7+1993+……999+1001+1000
=2000*（1+999）÷2+1000
=2000*500+1000
=1000000+1000
=1001000
所以答案是1001000。

Answer 5

用高中学的数学归纳法