数学函数定义域问题
若y=f[(2^x)-1]的定义域是[1,2]则函数f(2x+1)定义域为[0,1]答案给的是这个,我个人认为仍为[1.2],但老师说题目有问题?请问哪里有问题?定义域有...
若y=f[(2^x)-1]的定义域是[1,2]则函数f(2x+1)定义域为[0,1]
答案给的是这个,我个人认为仍为[1.2],但老师说题目有问题?
请问哪里有问题?定义域有是多多?最好可以举例说明,谢谢! 展开
答案给的是这个,我个人认为仍为[1.2],但老师说题目有问题?
请问哪里有问题?定义域有是多多?最好可以举例说明,谢谢! 展开
展开全部
若y=f[(2^x)-1]的定义域是[1,2]则函数f(2x+1)定义域为
解:∵f[(2^x)-1]的定义域是[1,2],∴1≦x≦2,∴(2^x)-1∈[1,2],即1≦(2^x)-1≦2,
2≦2^x≦3,1≦x≦log₂3,即f(x)的定义域是[1,log₂3];
又因为1≦2x+1≦log₂3,故有0≦2x≦log₂(3/2),于是得0≦x≦log₂√(3/2),
即y=f(2x+1)的定义域是[0,log₂√(3/2)]
*注*原答案是错的!
解:∵f[(2^x)-1]的定义域是[1,2],∴1≦x≦2,∴(2^x)-1∈[1,2],即1≦(2^x)-1≦2,
2≦2^x≦3,1≦x≦log₂3,即f(x)的定义域是[1,log₂3];
又因为1≦2x+1≦log₂3,故有0≦2x≦log₂(3/2),于是得0≦x≦log₂√(3/2),
即y=f(2x+1)的定义域是[0,log₂√(3/2)]
*注*原答案是错的!
展开全部
定义域的概念是使函数有意义的自变量的取值集合
若y=f[(2^x)-1]的定义域是[1,2],则f(x)的定义域为,当1≤x≤2时(2^x)-1的值域
即f(x)定义域为[1,3]
因此f(2x+1)的定义域为1≤2x+1≤3时x的取值范围
即f(2x+1)的定义域为[0,1]
这一类题是抽象函数类问题,分为两种题型
(1)已知f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域是不等式a≤g(x)≤b的解集
(2)已知f[g(x)]的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为当a≤x≤b时g(x)的值域
若y=f[(2^x)-1]的定义域是[1,2],则f(x)的定义域为,当1≤x≤2时(2^x)-1的值域
即f(x)定义域为[1,3]
因此f(2x+1)的定义域为1≤2x+1≤3时x的取值范围
即f(2x+1)的定义域为[0,1]
这一类题是抽象函数类问题,分为两种题型
(1)已知f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域是不等式a≤g(x)≤b的解集
(2)已知f[g(x)]的定义域为[a,b],则f(x)的定义域为当a≤x≤b时g(x)的值域
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
题目有问题啊!前面函数已知定义域,而求解后面函数的定义域,两者毫无关联啊!除非告诉你前题条件两者值域相等。这样的话后者的值域为[0,1]是正确的。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
4楼正解 我就不打了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2011-08-28
展开全部
你错了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |