求不定积分 ∫[1/1+√(2x)]dx
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∫[1/1+√(2x)]dx
√(2x) 2√(2x) 2
= ∫ -------------------dx=∫ -----------------d√(2x) =∫ 2- --------------- d[√(2x) +1]
√(2x)[1+√(2x)] 1+√(2x) 1+√(2x)
=2√(2x)-2ln(1+√(2x))+C
√(2x) 2√(2x) 2
= ∫ -------------------dx=∫ -----------------d√(2x) =∫ 2- --------------- d[√(2x) +1]
√(2x)[1+√(2x)] 1+√(2x) 1+√(2x)
=2√(2x)-2ln(1+√(2x))+C
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∫dx/(1+√(2x))
=∫2√xd(√x)/(1+√(2x)
=∫√(2x)d√(2x)/(1+(√2x))
=∫d√(2x) -∫d√(2x)/(1+√(2x))
=√(2x)-ln(1+√(2x))+C
=∫2√xd(√x)/(1+√(2x)
=∫√(2x)d√(2x)/(1+(√2x))
=∫d√(2x) -∫d√(2x)/(1+√(2x))
=√(2x)-ln(1+√(2x))+C
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=√(2x)-ln[1+√(2x)]+c
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