Question

若函数f(x)=x^2+bx+c对任意的实数x都有f(1+x)=f(-x)，比较f(0)、f(-2)、f(2)的大小

希望可以具体点哦！

Answer 1

由f(1+x)=f(-x)令x=0，得f(1+0)=f(-0)即f(1)=f(0)
由于f(x)=x^2+bx+c为二次抛物线函数，且开口向上，由f(1)=f(0)，所以x=0.5是其对称轴
0，2，-2三个数中0距对称轴最近，所以最小，其次是2，然后是-2
所以f(0)<f(-2)<f(-2)

Answer 2

好难啊，不知道