若函数f(x)=x^2+bx+c对任意实数x,都有f(1+x)=f(1-x),则f(cosx)与f(cos根号2)的大小关系是?
2个回答
展开全部
f(1+x)=f(1-x）
故函数图像关于直线x＝1对称，又其图像开口向上
故函数在(-∞，1〕上为减函数
∴cos1，cos√2∈〔0，1〕，且1，√2为锐角（√2<π/2），
cosx在（0，π/2）上为减函数，1<√2
故cos1>cos√2
故f(cos1)<f(cos√2)
故函数图像关于直线x＝1对称，又其图像开口向上
故函数在(-∞，1〕上为减函数
∴cos1，cos√2∈〔0，1〕，且1，√2为锐角（√2<π/2），
cosx在（0，π/2）上为减函数，1<√2
故cos1>cos√2
故f(cos1)<f(cos√2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
