Question

已知（a+b)^2=7,(a-b)^2=3求下列各式的值 (1)ab (2）a^2+b^2

Answer 1

因为（a+b)^2=a^2+b^2+2ab ,(a-b)^2=a^2+b^2-2ab 两式相减 4ab=（a+b)^2-(a-b)^2=7-3=4
所以 ab=1
（2）（a+b)^2=a^2+b^2+2ab a^2+b^2=（a+b)^2-2ab=7-2=5

Answer 2

(a+b)²=7
a²+2ab+b²=7(1)
(a-b)²=3
a²-2ab+b²=3(2)
(1)-(2)
4ab=4
ab=1

a²+2ab+b²=7
a²+b²=7-2
a²+b²=5

Answer 3

（a+b)^2=7 1
(a-b)^2=3 2
1-2得：4ab=4
所以ab=1

1+2得：2(a^2 +b^2)=10
a^2+b^2=5

Answer 4

(a+b)²=7
a²+2ab+b²=7(1)
(a-b)²=3
a²-2ab+b²=3(2)
(1)-(2)
4ab=4
ab=1

a²+2ab+b²=7
a²+b²=7-2
a²+b²=5