Question

已知函数f(X)=x+a/x,g(X)=㏑x,若关于x的方程g(x)/x2=f(x)-2e只有一个实数根

求a的值

Answer 1

把f(X)=x+a/x,g(X)=㏑x带入方程g(x)/x2=f(x)-2e，
得lnX/x^2=x+a/x-2e
lnx=x^3+ax-2ex^2
设t（x）=x^3+ax-2ex^2
分情况画出t（x）=x^3+ax-2ex^2的大致图像和g(X)=㏑x的图像，只有一个交点
过程很麻烦，自己好好算，仔细画啊

Answer 2

把f(X)=x+a/x,g(X)=㏑x带入方程g(x)/x2=f(x)-2e，
得lnX/x^2=x+a/x-2e
lnx=x^3+ax-2ex^2
设t（x）=x^3+ax-2ex^2
分情况画出t（x）=x^3+ax-2ex^2的大致图像和g(X)=㏑x的图像，只有一个交点
过程很麻烦，自己好好算，仔细画啊

Answer 3

不好意思不懂