Question

如图,在平行四边形ABCD中,DE垂直于AB于点E,BC=2ABM是BC的中点

求证：角EMC=3倍角BEM

Answer 1

连接DM，作MG的垂线交DE于G
则MG为梯形EBCD中位线
所以在△MDE中MG是DE边上的高线
又因为MG⊥DE
所以三线合一
可得△MDE为等腰三角形
∠MDE=∠MED=90-∠BEM
所以∠MDC=∠BEM
又因为CD=AB=1/2BC
所以CD=CM
即∠DMC=∠MDC=∠BEM
∠C=180-∠DMC-∠MDC=180-2∠BEM
所以∠B=180-∠C=2∠BEM
∠EMC=∠BEM+∠B=3∠BEM

Answer 2

不管E在AB内或外，或A或B上，都成立。
说思路。

延长EM至F，使得EM=MF,那么再连结MD，就有根据直角三角形定理，有MD=MF=EM。
又CM=CD=AB=½BC，所以根据这些可得结论。

具体不懂再问我吧。

追问

太简略了=。=

追答

关键是自己画图找角的关系，数学是自己学的，别人只是教你，而不是帮你做。你画图看看，找角的关系，按我说的作辅助线，相信你一定可以做出来的。