Question

求解决初中方程与不等式的问题3个

1.
在长为10cm、宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形面积是原矩形的面积的80%，求所截去的小正方形的长。
2.
一次环保知识竞赛中共有25道题，规定答对一道题得4分，搭错或者不答扣一分，在这次竞赛中李影被评为优秀(85或者85分以上)，他答对了多少到题？
3.
一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。

Answer 1

1) 设截去的小正方形的边长为x，则剩余部分的面积为 80-4x^2
根据已知，80-4x^2=80*0.8=64
4x^2=80-64=16
x^2=4
x=2

2) 设他答对了n道题，则他得分为 4n-(25-n)
由已知，4n-(25-n)>=85
5n>=100
n>=20
因此，他答对的题目数可能是 20或21或22或23或24或25.

3) 设台布各边垂下的长度为x，则
(6+2x)*(4+2x)=2*4*6
24+12x+8x+4x^2=48
x^2+5x-6=0
(x-1)(x+6)=0
x=1或x=-6(舍去)
因此，台布长为8m，宽为6m。