Question

诱导公式

Answer 1

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα k∈z 　　
cos（2kπ+α）=cosα k∈z 　　
tan（2kπ+α）=tanα k∈z

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=－sinα k∈z 　　
cos（π+α）=－cosα k∈z 　
tan（π+α）=tanα k∈z

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）=－sinα 　　
cos（－α）=cosα 　　
tan（－α）=－tanα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）=sinα 　　
cos（π－α）=－cosα 　　
tan（π－α）=－tanα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）=－sinα 　　
cos（2π－α）=cosα 　　
tan（2π－α）=－tanα

公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα 　　
cos（π/2+α）=－sinα 　　
tan（π/2+α）=－cotα

sin（π/2－α）=cosα 　　
cos（π/2－α）=sinα 　　
tan（π/2－α）=cotα

sin（3π/2+α）=－cosα 　　
cos（3π/2+α）=sinα 　　
tan（3π/2+α）=－cotα

sin（3π/2－α）=－cosα 　　
cos（3π/2－α）=－sinα 　　
tan（3π/2－α）=cotα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。　
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：
“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）
“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。 参考资料：http://baike.baidu.com/view/1534383.htm
回答者： alsed | 六级 | 2011-8-29 17:00

前三个记住 在记忆第六个 其他都可以不用看了 做题目的时候推一下很快的
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα k∈z 　　
cos（2kπ+α）=cosα k∈z 　　
tan（2kπ+α）=tanα k∈z

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=－sinα k∈z 　　
cos（π+α）=－cosα k∈z 　
tan（π+α）=tanα k∈z

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）=－sinα 　　
cos（－α）=cosα 　　
tan（－α）=－tanα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）=sinα 　　
cos（π－α）=－cosα 　　
tan（π－α）=－tanα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）=－sinα 　　
cos（2π－α）=cosα 　　
tan（2π－α）=－tanα

公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα 　　
cos（π/2+α）=－sinα 　　
tan（π/2+α）=－cotα

sin（π/2－α）=cosα 　　
cos（π/2－α）=sinα 　　
tan（π/2－α）=cotα

sin（3π/2+α）=－cosα 　　
cos（3π/2+α）=sinα 　　
tan（3π/2+α）=－cotα

sin（3π/2－α）=－cosα 　　
cos（3π/2－α）=－sinα 　　
tan（3π/2－α）=cotα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。　
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：
“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）
“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

Answer 2

公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα k∈z 　　
cos（2kπ+α）=cosα k∈z 　　
tan（2kπ+α）=tanα k∈z

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=－sinα k∈z 　　
cos（π+α）=－cosα k∈z 　
tan（π+α）=tanα k∈z

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）=－sinα 　　
cos（－α）=cosα 　　
tan（－α）=－tanα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）=sinα 　　
cos（π－α）=－cosα 　　
tan（π－α）=－tanα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）=－sinα 　　
cos（2π－α）=cosα 　　
tan（2π－α）=－tanα

公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα 　　
cos（π/2+α）=－sinα 　　
tan（π/2+α）=－cotα

sin（π/2－α）=cosα 　　
cos（π/2－α）=sinα 　　
tan（π/2－α）=cotα

sin（3π/2+α）=－cosα 　　
cos（3π/2+α）=sinα 　　
tan（3π/2+α）=－cotα

sin（3π/2－α）=－cosα 　　
cos（3π/2－α）=－sinα 　　
tan（3π/2－α）=cotα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。　
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：
“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）
“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

Answer 3

前三个记住 在记忆第六个 其他都可以不用看了 做题目的时候推一下很快的
公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ+α）=sinα k∈z 　　
cos（2kπ+α）=cosα k∈z 　　
tan（2kπ+α）=tanα k∈z

公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π+α）=－sinα k∈z 　　
cos（π+α）=－cosα k∈z 　
tan（π+α）=tanα k∈z

公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）=－sinα 　　
cos（－α）=cosα 　　
tan（－α）=－tanα

公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）=sinα 　　
cos（π－α）=－cosα 　　
tan（π－α）=－tanα

公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）=－sinα 　　
cos（2π－α）=cosα 　　
tan（2π－α）=－tanα

公式六： π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2+α）=cosα 　　
cos（π/2+α）=－sinα 　　
tan（π/2+α）=－cotα

sin（π/2－α）=cosα 　　
cos（π/2－α）=sinα 　　
tan（π/2－α）=cotα

sin（3π/2+α）=－cosα 　　
cos（3π/2+α）=sinα 　　
tan（3π/2+α）=－cotα

sin（3π/2－α）=－cosα 　　
cos（3π/2－α）=－sinα 　　
tan（3π/2－α）=cotα

诱导公式记忆口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。　
“奇、偶”指的是π/2的倍数的奇偶，“变与不变”指的是三角函数的名称的变化：
“变”是指正弦变余弦，正切变余切。（反之亦然成立）
“符号看象限”的含义是：把角α看做锐角，不考虑α角所在象限，看n·(π/2)±α是第几象限角，从而得到等式右边是正号还是负号。

Answer 4