定义在R上的函数f(x)在（-∞，a）上是增函数，函数y=f(x+a)是偶函数，当x1＜a,x2＞a,且|x1-a|＜|x2-a|时，
2个回答
展开全部
y=f(x+a)是偶函数，则有f(-x+a)=f(x+a)
所以f(x)关于x=a对称
又 在（-∞，a）上是增函数，故在（a，+∞）上是减函数
x1＜a,x2＞a,且|x1-a|＜|x2-a|
去掉绝对值得a-x1<x2-a即2a-x1<x2
且2a-x1>a，x2>a
由（a，+∞）上是减函数知 f(2a-x1)>f(x2)
所以f(x)关于x=a对称
又 在（-∞，a）上是增函数，故在（a，+∞）上是减函数
x1＜a,x2＞a,且|x1-a|＜|x2-a|
去掉绝对值得a-x1<x2-a即2a-x1<x2
且2a-x1>a，x2>a
由（a，+∞）上是减函数知 f(2a-x1)>f(x2)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
