Question

已知Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=1/(1+2+3+4+…+n)，则Sn=______

题目写错了
已知Sn为数列{an}的前n项和，若an=1/1+2+3+4+…+n，则Sn=

Answer 1

an=1/(1+2+3+4+…+n)=2/(n+1)n=2(1/n-1/(n+1))
a1+a2+a3..an=2(1-1/2+1/2-1/3+....1/n-1/(n+1))=2-2/(n+1)
n=1时也成立
如果我当了电灯泡，那真不好意思

Answer 2

an=1/【 n（1+n）/2】=2* 1/【n（n+1）】=2* 【1/n - 1/（n+1）】
裂项相消，Sn=2 （1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n- 1/（n+1）)
=2*(1 - 1/（n+1）)
=2n/n+1 n∈N*

Answer 3

先求分母的通项在求倒数么

追问

题目写错了

追答

an=1/（（n+1）n）
sn=裂项=1-1/n
你2008年出生做这种题？？厉害···
···看错了是注册时间···