设z=x²+2xy+ y², x=t∧3, y=t,则dz/dt？
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x=t^3, => dx/dt = 3t^2
y=t, =>dy/dt =1
z=x^2 +2xy +y^2
dz/dt
=2x. dx/dt +2( x.dy/dt +y.dx/dt) +2y. dy/dt
=2(t^3)(3t^2) + 2[(t^3)(1)+(t)(3t^2)] + 2(t).(1)
=6t^5 +8t^3+2t
y=t, =>dy/dt =1
z=x^2 +2xy +y^2
dz/dt
=2x. dx/dt +2( x.dy/dt +y.dx/dt) +2y. dy/dt
=2(t^3)(3t^2) + 2[(t^3)(1)+(t)(3t^2)] + 2(t).(1)
=6t^5 +8t^3+2t
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