Question

二阶常系数非齐次线性微分方程特解是什么

Answer 1

二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为: 

1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。

2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。

二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。

若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。