Question

高中物理问题求解（急需的）

起重机的吊钩下挂着质量为100Kg 的木箱，如果木箱以加速度2m/s^2 匀减速下降4m，
求：⑴重力做的功 ⑵钢索拉力做的功 ⑶重力势能变化了多少⑷动能变化了多少⑸机械能变化了多少？（g取10m/s^2）

Answer 1

（1）下降4m，重力做功 W1 = mgh = 100×10×4J = 4000J，

（2）木箱以加速度2m/s² 匀减速下降，则加速度方向向上，合力向上，设钢索拉力为F，
则 F - mg = ma，得 F= mg + ma = 100×10N + 100×2N = 1200N，
钢索拉力做的负功为 W2 = - Fh = - 1200×4J = - 4800J；

（3）重力做功等于重力势能减少，故重力势能变化了4000J；

（4）根据动能定理：重力做功 W1 与钢索拉力做功 W2 之和等于木箱动能的变化，故
动能变化 ▽Ek = W1 + W2 = 4000J - 4800J = - 800J ，
负号表示动能减少；

（5）钢索拉力做功引起木箱机械能变化，由（2）知钢索拉力做功 - 4800J，
故，木箱机械能减少4800J；

或这样考虑：重力势能减少4000J，若机械能不变，则动能应增加4000J，而实际上动能却减少800J，故机械能一共减少 4000J + 800 J =4800J

Answer 2

重力做功
W=GH=100kg * 10N/kg * 4m=4000J
钢索拉力做的功
W‘=FH=m(g+a)H=100kg * (10N/kg+2m/s^2) * 4m=4800J
重力势能减小4000J
动能减小4800J-4000J=800J
机械能减小4000J＋800J＝4800J