已知A为n阶方阵,且满足A^2-3A-4E=0,证明：A可逆,并求A-1次方 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 黑科技1718 2022-07-11 · TA获得超过5828个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：79.9万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 A^2-3A-4E=0 A^2-3EA=4E (A-3E)A=4E 所以|A-3E||A|=|4E|=4^n≠0 所以|A|≠0 故A可逆 因为(A-3E)A=4E 所以[(A-3E)/4]A=E 所以A^(-1)=(A-3E)/4 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-05-09 设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆 2 2022-07-06 设A为n阶方阵,且A^2+A-5E=0,证明（A+2E）可逆,并求其逆 1 2022-09-01 设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆 2022-09-03 A为N阶方阵,满足A^2-3A-5I=0,求证A+I可逆,并求（A+I）-1 2022-09-13 设方阵A满足A的3次方-2A+3E=0,证明A+E可逆,并求（A+E）的逆矩阵 2022-06-02 A为n阶方阵,A^2+A-4E=O,证明A与A-E都是可逆矩阵,并写出A^-1及（A-E)^-1 2022-08-30 设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1 1 2022-05-20 设n阶方阵A满A^2-5A+E=0,证明A-3E可逆 为你推荐：
