(-2)的50平方+(-2)的49平方+(-2)的48平方+...(-2)+1,简便计算
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设s=(-2)的50平方+(-2)的49平方+(-2)的48平方+...(-2)+1,
=2的50平方-2的49平方+2的48平方+...-2+1,
s/2=2的49次方-2的48次方+……-1+1/2
s+s/2=2的50次方+1/2
1.5s=2的50次方+1/2
s=2的50次方÷1.5+1/2÷1.5
=2的51次方/3+1/3
所以(-2)的50平方+(-2)的49平方+(-2)的48平方+...(-2)+1,=2的51次方/3+1/3
=2的50平方-2的49平方+2的48平方+...-2+1,
s/2=2的49次方-2的48次方+……-1+1/2
s+s/2=2的50次方+1/2
1.5s=2的50次方+1/2
s=2的50次方÷1.5+1/2÷1.5
=2的51次方/3+1/3
所以(-2)的50平方+(-2)的49平方+(-2)的48平方+...(-2)+1,=2的51次方/3+1/3
追问
用（X-1)(X的99平方+X的98平方）+。。。+X+1)=X100平方-1
怎么带进去
追答
（X-1)(X的99平方+X的98平方）+。。。+X+1)
=x的100次方-x的99次方+x的99次方-x的98次方+……+x-1
=X的100平方-1
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