Question

一条长为L,质量为m的均匀链条放在光滑的水平桌面上,其中1/4悬在桌边，松手后链条从静止开始沿桌面下滑

求：链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小？ 补充我想问为什么重心下降了5/8L？需要详细解答！！

Answer 1

以水平桌面为零势能面

应该将链条分为两部分

桌面上：E1=Ek1+Ep1=0+0=0

悬挂：E2=Ek2+Ep2=0-mg(1/8)L=-mgL/8

所以总机械能E=E1+E2=-mgL/8

滑动后：E=Ek3+Ep3=(1/2)mv^2-mgL/2

整个过程机械能守恒，E=E

所以(1/2)mv^2-mgL/2=-mgL/8

(1/2)mv^2=3mgL/8

v=(1/2)√(3gL)

重心是均匀物体的集合重心，这里把1/4铁链悬挂，再去算重心该变量就复杂了

看图

Answer 2

我算出来的重心下降了15L/32,
桌面上的3/4下降了3L/8,原来悬着的L/4下降了3L/4;总的就是3/4*3L/8+L/4*3L/4
所以有0.5mV^2=mgh,h为15L/32

Answer 3

谁的重心？ 谁告诉你重心下降了5/8L?
你自己想想，就算整个链条平放着，和垂直着放比，后者比前者的重心降低也就是下降4/8L，更别说原先还有1/4垂着，

这个题你用能量守恒去解题

势能减小=动能

Answer 4

这个好像很难、、