Question

已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1，x∈R） 数列{an}满足a1=a（a≠-1，a∈R），a （n+1）=f（an）……

已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1，x∈R） 数列{an}满足a1=a（a≠-1，a∈R），a （n+1）=f（an）（n∈N*）
（1）若数列{an}是常数列，求a的值
（2）当a1=4时，记bn=an-2/an-1（n∈N*），证明数列{bn}是等比数列，并求出通项公式an
（3）在第二问条件下，若cn=nan[1-（2/3）n次方]，求数列{cn}的前n项和Tn.
望高手给出详细步骤和答案，谢谢。

Answer 1

解：（1）由函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1，x∈R）得，f（an）=4an-2/an +1
又因为a （n+1）=f（an）（n∈N*）所以 4an-2/an +1=a （n+1）
若数列an 为常数列 则 an =a（n+1）所以 4an-2/an +1=an 解得an= -1或2/3
根据题意an=-1舍去， 得an=2/3
(2)由函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1，x∈R）得，f（an）=4an-2/an +1
又因为a （n+1）=f（an）（n∈N*）所以 4an-2/an +1=a （n+1）当n=1时有4a1- 2/a1+1=a2
若a1=4，则a2=33/2
不好意思 我只能做到这里了

Answer 2

我是高二的学生现在学到这了啊
下面的那个答案是错的 把an的数带入就知道不对
所以这是我的答案

第一问
把an带入
f（an）=4an-2/an +1
a （n+1）=f（an）
4an-2/an +1=a （n+1）
解得a=1或2
因为题中x不得与1，所以取a等于2

第二问
2)由函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1，x∈R）得，f（an）=4an-2/an +1
又因为a （n+1）=f（an）（n∈N*）所以 4an-2/an +1=a （n+1）当n=1时有4a1- 2/a1+1=a2
若a1=4，则a2=33/2

Answer 3

解：（1）∵a1=a（a≠-1，a∈R），则an=a，a （n+1）=a
∴a=(4a-2)/(a+1)
∴a=-1或2
（2）当a1=4时，a2=(4*4-2)/(4+1)=2.8，
则b1=(4-2)/(4-1)=2/3,b2=(2.8-2)/(2.8-1)=4/9

Answer 4

大苏打上