Question

对复合函数求导

请详细说下，如何对那个y求导的。
是对圆求导时得到的，

Answer 1

复合函数的求导公式

Answer 2

x^2 + y^2 = R^2
=> 2x + 2 y * y ' = 0
=> 2 + 2 ( y ' * y' + y * y '' ) = 0
即 1 + (y ')^2 + y * y '' = 0

追问

再问，对 y^2如何求导得到y * y '' 的？

追答

设 y=f(x), y^2 = f(x) ^2
(y^2) ' = 2 f(x) * f '(x)
再求导( 视为两个函数乘积求导 )：
(y^2) '' = 2 [ f '(x) * f '(x) + f(x) * f ''(x) ]
……

追问

这个，本来要对圆的方程求导的，应该得到圆上任何一点的斜率呃。

追答

x^2 + y^2 = R^2
=> 2x + 2 y * y ' = 0
=> y ' = - x /y 即可。

Answer 3

2ln（2x 1） 2 Y`=2ln(2X 1) (2X 1)乘以（2X 1）分之一=2ln(2X 1) 1 这不是复合函数求导，先对（2x 1）求导乘以ln(2x 1)，再

Answer 4

2ln（2x+1）+2