Question

在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇

在400米的环形跑道上，甲乙两人同时从起跑线出发，反向而跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中相遇了几次？

Answer 1

算上最后在起点相遇，共5次。分别在甲运动了160米，320米，480米，640米，800米的时候。只算途中的话，去掉最后一次，4次。
这实际上是一个最小公倍数问题。甲每跑160米就会与乙相遇一次。要在起点相遇，总路程必须是400的倍数，于是找出160和400的最小公倍数，800/160=5，去掉最后一次，途中4次。或者240和400的公倍数，除以240.结果也一样。

Answer 2

因为，甲乙的速度比为 4∶6 = 2∶3 ，则甲跑 2 圈和乙跑 3 圈的时间相等；
所以，当他们第一次相遇在起跑点时，甲跑了 2 圈和乙跑了 3 圈，两人一共跑了 2+3 = 5 圈；
因为，甲乙每相邻两次相遇的过程中，两人一共跑 1 圈，
所以，当他们第一次相遇在起跑点时，他们在途中共相遇了 5÷1 = 5 次（包括在起跑点相遇）。

Answer 3

在途中应该是相遇了4次！第5次相遇在起跑点！

Answer 4

5