Question

已知一次函数y=-x+4和反比例函数y=k/x（k≠0)

(1)当k满足什么条件时，这两个函数的图像有两个交点
（2）设这两个函数的公共点为A,B，当角AOB分别为锐角和钝角时，求k的取值范围
要过程！

Answer 1

(1)当k满足什么条件时，这两个函数的图像有两个交点
则 -x+4=k/x 即：-x^2+4x-k=0 有两个解，可得：
b^2-4ac=16+4k>0 解得：k>-4(且k≠ 0)
(2）设这两个函数的公共点为A,B，当角AOB分别为锐角和钝角时，求k的取值范围
当角AOB分别为锐角时有x1x2>0即：
x1x2=c/a=k>0
此时k>0
当角AOB分别为钝角时有x1x2<0
x1x2=c/a=k<0
此时-4<k<0

追问

但我们老师给的答案是
角AOB为锐角时0<k<4
角AOB为钝角时k<0
哎

追答

你们老师的答案有问题，

追问

那我再看看

追答

你一画图就出来了，y=-x+4 过一、二、四象限，
当角AOB分别为锐角时有，交点在一象限，k>0
当角AOB分别为钝角时有，交点在二、四象限，k<0, 结合(1)的结论，可得：-4<k<0

Answer 2

精彩回答回答错了，K的取值算错了

Answer 3

K小于0