Question

2011杭州中考数学弟14题

Answer 1

14、如图，点A，B，C，D都在⊙O上， CD̂的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD+∠CAO=48°．

解：∵圆心角的度数和它们对的弧的度数相等，
∴ CD̂的度数等于84°，即∠COD=84°；
在△COD中，OC=OD（⊙O的半径），
∴∠OCD=∠ODC（等边对等角）；
又∠COD+∠OCD+∠ODC=180°，
∴∠OCD=48°；
而CA是∠OCD的平分线，
∴∠OCA=∠OCA，
∴∠OCA=∠OCA=24°；
在△AOC中，OA=OC（⊙O的半径），
∴∠CAO=∠OCA（等边对等角）；
∵∠ABD= 12∠AOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∠OCA= 12∠AOD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠ABD=∠CAO，
∴∠ABD+∠CAO=48°；
故答案为：48°．

Answer 2

这个都是神马，题呢？

Answer 3

想我当年杭州中考 都多少年了啊……
是一道求角度和的题目么？我解出来是48度 如果确实是这题的话需要详细思路可以给出