Question

刚体转动惯量是多少?

Answer 1

刚体的转动惯量跟刚体的形状，质量，密度分布，转轴位置等有关。下面列出几种常见的，形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量：　　

薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动，I＝MR²　　薄圆环以环的某一直径为轴转动，I＝(1/2)MR²圆筒绕中心轴线转动，I＝(1/2)M(R1²+R2²)细棒绕通过中心与棒垂直的轴转动，I＝(1/12)ML²细棒绕通过棒的一端与棒垂直的轴转动，I＝(1/3)ML²球体绕球的任一直径转动，I＝(2/5)ML²球壳绕球的任一直径转动，I＝(2/3)ML²圆柱体绕中心轴线转动，I＝(1/2)MR² 。

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。 

在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。