刚体转动惯量是多少?
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刚体的转动惯量跟刚体的形状,质量,密度分布,转轴位置等有关。下面列出几种常见的,形状对称、材料密度均匀的刚体绕某一些轴的转动惯量:
薄圆环绕垂直环面的过环心的轴转动,I=MR² 薄圆环以环的某一直径为轴转动,I=(1/2)MR²圆筒绕中心轴线转动,I=(1/2)M(R1²+R2²)细棒绕通过中心与棒垂直的轴转动,I=(1/12)ML²细棒绕通过棒的一端与棒垂直的轴转动,I=(1/3)ML²球体绕球的任一直径转动,I=(2/5)ML²球壳绕球的任一直径转动,I=(2/3)ML²圆柱体绕中心轴线转动,I=(1/2)MR² 。
转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示。
在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯距)通常以I 或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一个质点,I = mr²,其中 m 是其质量,r 是质点和转轴的垂直距离。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性,用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
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