正方形ABCD中,BE平行于AC,AE=AC,AE交BC于F,求证:CF=CE.

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-02 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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取AC中点O,连接BO,
∵ABCD是正方形,∴BO⊥AC,OB=1/2AC,
过E作EH⊥AC于H,则四边形EHOB是矩形,
∴EH=BO=1/2AC=1/2AE,∴∠CAE=30°,
∴∠ACE=∠AEC=75°,
∵∠ACB=45°,∴∠ECB=30°,
∴∠CFE=180°-75°-30°=75°=∠AEC,
∴CE=CF.
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