Question

一道高一函数数学题，速速求解。。。。。。

已知y=f (X) 在定义域（-1，1）上是减函数，且 f (1-a)<f (3a-1), 求a的取值范围。

写出过程哦，3Q！

Answer 1

已知y=f (X) 在定义域（-1，1）上是减函数,说明两点：
第一，由函数的定义域知道，
1-a,3a-1均在（-1，1）也就是说
-1<1-a<1-------1
-1<3a-1<1------2
第二，由函数是减函数知道，
f (1-a)<f (3a-1),
1-a>3a-1------3

由1,2,3 可确定
0<a<1/2

Answer 2

首先满足定义域
-1<1-a<1 -1<3a-1<1
解得 0<a<2/3
再根据f（x）是减函数 f (1-a)<f (3a-1),
有 1-a>3a-1 得 a<1/2
综合定义域得 a的范围为 0<a<1/2

Answer 3

由于有定义域
所以-1<1-a<1
-1<3a-1<1
所以0<a<2/3
又因为f (1-a)<f (3a-1)
且y=f (X) 在定义域（-1，1）上是减函数
所以1-a>3a-1
所以2>4a
所以1/2>a
综上所述1/2>a>0

Answer 4

解：因为y=f(x)在（-1,1）上是减函数
又因f(1-a)<f(3a-1)
所以-1<1-a<1;-1<3a-1<1;1-a>3a-1
所以0<a<2;0<a<2/3;a<1/2
所以o<a<1/2
即a的取值范围是（0,1/2)

Answer 5

由题，-1＜1-a＜1
-1＜3a-1＜1
1-a＜3a-1
∴1/2＜a＜2/3

Answer 6

－1＜3a－1＜1－a＜1
－1＜a＜1/2