Question

一段粗细均匀的金属丝，直径是d，电阻是R，若把他拉成直径是原来n分之一的均匀细丝，则它的阻值变为？

Answer 1

若把它拉成直径为原来的1/n的均匀细丝，面积变成原来的1/n²，
体积不变，长度变为原来的n²倍，
根据R=ρL/S，电阻与长度成正比，与横截面积成反比，
所以它的阻值变为 n的四次方R

Answer 2

一段粗细均匀的金属丝电阻是R，，直径是d，截面积S =(d / 2)² π。若体积V
长度 L = V / S
电阻 R = ρ * L / S
拉伸后 体积不变，直径为 d / n ，截面积为 (d / 2n ) ² π =S / n²
长度为 V /( S / n² ) = n² V / S= n² L

电阻为 = ρ * n²L / (S / n² ) = n² n²ρ * L / S * = R * n^4

Answer 3

n^4*r