Question

椭圆的焦点怎么求？

Answer 1

c的平方等于a的平方减b的平方，c是焦点到原点的距离。

当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；

当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；

其中a^2-c^2=b^2

推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点，F为焦点)

平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

扩展资料：

顶点：

焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）

短轴顶点：（0，b），（0，-b）

焦点在Y轴时：长轴顶点：（0,-a），（0,a）

短轴顶点：（b,0），（-b,0）

注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻。

焦点：

当焦点在X轴上时焦点坐标F1（-c,0）F2(c,0)

当焦点在Y轴上时焦点坐标F1（0，-c）F2(0,c)

参考资料来源：百度百科——椭圆的标准方程

Answer 2

将椭圆变形，得
25(x-3)^2+9(y+1)^2=225
再同除以225，得
(x-3)^2/9+(y+1)^2/25=1
显然，这个椭圆可以由椭圆x^2/9+y^2/25=1经过平移得到。
而椭圆的焦点由(0,4)与(0,-4)移到(3,3)与(3,-5)，这两点就是所求的焦点。
而这个平移过程可以参考平移公式。

Answer 3

对于椭圆标准方程
x²/a²+y²/b²=1以焦点在x轴为例
c²=a²-b²
c=√(a²-b²)

Answer 4

高24：也就是说2b=24,b=12
长75：也就是说2a=75.a=37.5
则c²=a²-b²≈1260.25
则c≈35.5
则焦点离原点（中心点）的距离约是35.5
还有一种情况是焦点在Y轴上，把上面的反过来就行了。

Answer 5

a方减b方 开根号