Question

长方形的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5，且其他的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是？

要详细的步骤和思路哦，谢啦

Answer 1

这题不难的
长方体的对角线的长度就是球的直径,
长方体的对角线的长度=根号(3*3+4*4+5*5)=根号50
球的半径R=,根号50/2
球的表面积=4πR^2=4π*50/4=50π/

球的表面积是50π

Answer 2

孩子，遇到问题在家先好好想想。打字也要注意一点。
画一长方体上表面4个顶点分别是A1，B1，C1，D1.下表面4个顶点分别是A，B，C，D。
由题意A1，B1，C1，D1，A，B，C，D，都在球面上知：球的半径d=A1C
d=根号（A1A^2+AB^2+BC^2）=根号50
球的表面积S=4πR^2=πd^2=50π
希望你以后学习进步