Question

已知函数f(x)=-2/(4^x+2). （1）证明函数y=f(x)的图像关于点（1/2，-1/2）对称

（2）求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值

Answer 1

（1）即证明f（1-x）+f(x)=-1把1-x代入函数即可
（2）（-2，，3）（-1，，2）（0，，1）都关于1/2对称
所以f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=-3

追问

能否给个详细过程？

追答

很简单啊兄弟，，只是符号不好表示，，，
（1）f(x)=-2/(4^x+2)，，那么f(1-x)=-2/4^(1-x)+2=(分子分母同乘以4^x)=-4^x/(4^x+2)
f（1-x）+f(x)=-((4^x+2))/(4^x+2)=-1所以y=f(x)的图像关于点（1/2，-1/2），，，就相当于当两点横坐标的和是1时，，纵坐标的和是-1，，刚好做第二步，，明白的吧

Answer 2

f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=-3