Question

如图 已知∠1+∠2=180°。∠3=∠B 试判断∠AED与∠C的大小关系。并对结论进行证明。

Answer 1

因为∠3=∠B 所以 ∠C+∠A=∠AED+∠CEG
又因为，∠1+∠2=180°，所以EG平行于AB
所以∠CEG=∠A （同位角）
带入∠C+∠A=∠AED+∠CEG
得到 ∠C+∠A=∠AED+∠A
所以∠C=∠AED

Answer 2

因为∠3=∠B 所以 ∠C+∠A=∠AED+∠CEG
又因为，∠1+∠2=180°，所以EG平行于AB
所以∠CEG=∠A （同位角）
带入∠C+∠A=∠AED+∠CEG
得到 ∠C+∠A=∠AED+∠A
所以∠C=∠AED
谢谢

Answer 3

根据三角形DBF ∠2=∠CFD ∵∠1+∠2=180°
所以EG∥CB
∠AED+∠3=∠C
∠3=∠B
∠AED+∠B=∠C
谢谢~~~

Answer 4

增加辅助线：延长EG。
1楼正确
2楼跳跃性思维啊
3楼明显错误。

Answer 5

∠1+∠2=180° =>EG//DB
∠3=∠B =>∠3+∠EDB=180°=>∠B+∠EDB=180°
=>DE//BC
=>∠AED=∠C