Question

一个容器内已注满了水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，

一个容器内已注满了水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器里溢出水量的情况是：第一次是第二次的1/3,第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。解答要有详细过程，谢谢各位相助

Answer 1

设小球体积 x
因为第二次溢水是第一次的3倍，
所以中球的体积为x+3x=4x
第三次溢水是第一次的2.5倍
即大球体积为 (x + 3x + 2.5x) - x = 5.5x
体积之比为：1：4 ：5.5

Answer 2

溢出的水量比，就是体积比。
设第一次溢出量为x
则第二次溢出量是3x
第三次溢出量是2.5x
于是三个球的体积比为1:3:2.5

Answer 3

设小球体积为V，即第一次溢出水量为V；
第一次是第二次的1/3，即第二次是第一次的3倍，中=3V+V，故中球体积为4V；
第三次是第一次的2.5倍，（小+大）=2.5V+4V，故大球体积为5.5V。
三个球的体积之比1：4：5.5

Answer 4

设小，中，大体积x，y，z （y-x）=3x ；（z+x-y）=2.5x ；解方程：2：8：11