Question

已知函数F［x］=ln丨x丨（x≠0），函数g（x）=1/f’（x）+af’（x） （x≠0） 求（1）当x不等于

已知函数F［x］=ln丨x丨（x≠0），函数g（x）=1/f’（x）+af’（x） （x≠0）
求（1）当x不等于0时，求函数y=g（x）的表达式。
（2）若a＞0是，函数y=g（x）在(0，+∞)上的最小值是2，求a的值。
（3）在（2）的条件下，求直线y＝2／3x+7／6与函数y＝g（x）的图像所围成的面积。
亲大家帮帮忙好么？我急用

Answer 1

1. f '(x)=1/x g(x) = x+a/x, （x≠0）
2. a>0, g '(x) = 1- a/x², z
在 x=√a 取得最小值 g(√a) = 2√a = 2, a=1
3. g(x) = x+1/x, 直线 y = (2/3)x + (7/6), 二者交点（2, 5/2）和（3/2, 13/6）
面积 S = ∫ [(x+1/x) - (2x /3 +7/6) ] dx x： 3/2 ->2
= (x² /6 + lnx - 7x /6) | x=2 - (x² /6 + lnx -7x /6) | x=3/2
= ln(4/3) - 7/24

追问

兄弟，谢谢