Question

初二数学题，先给30分，回答好再加70悬赏！！！！

如图k-5-14所示，点a，e，f，c在一条直线上，且ae=cf，过点e、f分别作de⊥ac，bf⊥ac，且ab=cd
（1）如图k-5-14，若ef与bd交于g，试问eg与fg相等吗？试说明理由；
（2）如图k-5-15，若将△dec的边ec沿ac方向移动至图中所示位置时，其余条件不变。那么（1）中的结论是否仍成立？请说明理由。

Answer 1

(1)相等
由于AB=CD,AF=CE，所以三角形ABF与三角形CDE全等
所以BF=DE
且由de⊥ac，bf⊥ac，所以BF//DE
因此<FBG=<EDG,
又<BFG=<DEG=90度,BF=DE
所以三角形DEG与三角形BFG全等(角边角定理)
所以EG=FG
(2)仍然成立
原理不变，先证明三角形ABF与三角形CDE全等
然后证明三角形BFG与三角形DEG全等
所以EG=FG

Answer 2

用rt 得出三角形baf全等于dce {ab=dc af=ce}
角abc=角c ab平行dc
所以角abd=角cdb
很容易证出 abg全等于cdg
结果 ef=fg

如果 我没看错 或理解错

Answer 3

1、在△ABF与△CDE中∵ab=cd、af=ae＋ef=ce=cf＋ef且∠bfa=∠ced＝90º
∴△ABF≌△CDE ∴bf=ed
在△egd与△bfg中∵∠∠bfa=∠ced＝90º，∠egd=∠bgf bf=ed
∴在△egd≌△bfg ∴eg=fg

2、成立，道理相同，自己做吧

Answer 4

＜1＞∵AE=CF,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC(∵代表因为∴代表所以）
∴∠BFA=∠DEC=90º
∴ΔABF≌ΔCDE(HL)
∴BF=DE
又∵∠BFG=∠DEG=90º,∠BGF=∠DGE
∴ΔEGD∽ΔFGB(三个角相等）
∴EG∶GF=BF∶DE=1（对应边成比例）
∴EG=GF
＜2＞照着样子做吧！
1.证ΔABF≌ΔCDE
2.求ΔBGF∽ΔDGE
3.得到EG=GF.

Answer 5

不相等，理由如下：
∵DE⊥AC，B F⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
∵AB=CD，
∴△ABF≌△CDE，
∴ED=BF．
由∠AFB=∠CED=90°得DE∥BF，
∴∠EDG=∠BFG，
∵∠EGD和∠FGB是对顶角，ED=BF，
△DEG≌△BFG，
∴EG=FG，DG=BG，
所以BD与EF互相平分于G；

（3）第（2）题中的结论成立，理由如下：
理由：∵AE=CF，
∴AE-EF=CF-EF，即AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠CED=90°，
∵AB=CD，
∴△ABF≌△CED，
∴BF=ED．
∵∠BFG=∠DEG=90°，
∴BF∥ED，
∴∠FBG=∠EDG，
∴△BFG≌△DEG，
∴FG=GE，BG=GD，
即第（2）题中的结论仍然成立．