求数列n/2^n的前n项和Sn
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sn=1/2^1+2/2^2+3/2^3+.+n/2^n
sn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
sn-sn/2=1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n-n/2^(n+1)
sn/2=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
sn/2=1-(1/2)^n-n/2^(n+1)
sn/2=1-2*1/2^(n+1)-n/2^(n+1)
sn/2=1-1/2^(n+1)(2+n)
sn=2-(2+n)*2/2^(n+1)
sn=2-(2+n)/2^n
sn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+.+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
sn-sn/2=1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n-n/2^(n+1)
sn/2=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n/2^(n+1)
sn/2=1-(1/2)^n-n/2^(n+1)
sn/2=1-2*1/2^(n+1)-n/2^(n+1)
sn/2=1-1/2^(n+1)(2+n)
sn=2-(2+n)*2/2^(n+1)
sn=2-(2+n)/2^n
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