已知f(2x+1)=x^2-2x,求f(x)与f(2x-1)的解析式

士妙婧RF
2011-08-30 · TA获得超过7.8万个赞
知道大有可为答主
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f(2x+1)=x^2-2x
令t=2x+1,则x=(t-1)/2
f(t)=[(t-1)/2]²-2(t-1)/2=(t-1)²/4-(t-1)
所以f(x)=(x-1)²/4-(x-1)
f(2x-1)=(2x-1-1)²/4-(2x-1-1)=(x-1)²-(2x-2)=x²-4x+3
塞外野瘦
2011-08-30 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
采纳数:10129 获赞数:122949

向TA提问 私信TA
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解:设 t=2x+1, 则x=(t-1)/2
f(t)=(t-1)^2/4-t+1
所以:
f(x)=(x-1)^2/4-x+1
f(2x-1)=(2x-1-1)^2/4-(2x-1)+1
=(x-1)^2-2x+2
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