Question

m为何值时，方程组{x—5y=2m，{2x+7y=m—18，的解x,y互为相反数？并求它们的解。

Answer 1

x－5y=2m ①
2x＋7y=m－18 ②
把方程①×2－②得
－10y－7y=4m－m＋18
－17y=3m＋18
y=－（3m＋18）/17
把方程①×7＋②×5得
7x＋10x=14m＋5m－90
17x=19m－90
x=（19m－90）/17
因为x，y互为相反数，
所以，
（19m－90）/17－（3m＋18）/17=0
19m－90－3m－18=0
16m=108
m=8

Answer 2

x-5y=2m，
2x+7y=m-18，
——》x=(19m-90)/17，y=(-3m-18)/17，
x，y互为相反数，
——》x+y=(19m-90)/17+(-3m-18)/17=0，
——》m=27/4，
——》x=9/4，y=-9/4。