Question

已知集合A＝﹛x|x²－3x＋2＝0﹜，C＝﹛x|x²－x＋2m＝0﹜.若A∩C＝C求m的取值范围

答案中，当C＝﹛1,2﹜时，方程x²－x＋2m＝0有两个不相等的实数根1，2，而1＋2≠1，不符合方程中根与系数的关系。（1＋2≠1，不符合方程中根与系数的关系）这是什么意思？

Answer 1

这个是韦达定理的内容，
如果C＝﹛1,2﹜即x²－x＋2m＝0的根为1,2
而因韦达定理两根X1+X2=-b/a=1，
而1+2≠1
所以C≠{1,2}
楼上的120308720错了：
一元二次方程的两根之和等于一次项系数的相反数除以二次项系数
希望能帮到你~不懂可以HI我
------------------------------------------
另外的：sen940708也是错。。。。。无语了
可得C中的元素少于2个。
当Card（C）=1时，【指元素个数为1】
方程x²－x＋2m＝0有两个相等的实根
由韦达定理得X1+X2=1，X1=X2=1/2
此时C={1/2}，A∩C=∅≠C，舍去
当Card（C）=0，即C=∅时，
A∪C=∅=C
即方程x²－x＋2m＝0没有实根
∴判别式<0，得1-8m<0，即m>1/8

希望能帮到你~不懂可以HI我

Answer 2

根据韦达定理，一元二次方程的两根之和等于一次项系数的相反数

Answer 3

既然A交C=C，那么C属于A
然后你再解集合A的方程，解得X有两个不相等的实数根1,2。所以集合C中的方程解为1或2.
将1带入集合C中的方程解X，得m=0
将2带入集合C中的方程解X，得m=-1
所以m的范围是0或1