已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根，且x1^2+x2^2=17,求m的值
已知x1x2是方程x^2+mx+m-1=0的两个实数根，且x1^2+x2^2=17,求m的值
x1+x2=-1分之m=-m
x1x2=1分之（m-1）=m-1
x1²+x2²
=（x1+x2）²-2x1x2
=（-m）²-2×（m-1）
=m²-2m+2
所以：
m²-2m+2=17
m²-2m-15=0
（m+3）（m-5）=0
m=-3或者5
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已知x1和x2是方程2x^2-mx+m=0的两个实数根，且x1^2+x2^2=3，求m的值
x1+x2=m/2 x1*x2=m/2
(x1+x2)*(x1+x2)-2* x1*x2 = x1^2+x2^2
m/2 *m/2 -2*m/2 =3
解得 m=6或-2
m=6时，方程的b*b-4*a*c=m*m-8m<0方程无解
所以m=-2
已知x1x2是方程x2-2x+a+0的两个实数根,且x1+2x2=5求x1x2及a的值
由根与系数的关系，x1+x2=2, x1x2=a
即x1=2-x2， 代入x1+2x2=5, 得：2-x2+2x2=5, 得：x2=3
因此x1=2-3=-1
a=x1x2=-3
x1 x2是方程2x^2-mx=0的两个实数根且x1^2+x2^2=1则求m的值
解方程2x^2-mx=0
即2x（x-m/2)=0
即x=0或x=m/2
即x1^2+x2^2
=0²+（m/2）²
=m²/2=1
即m=2或m=-2
已知x1x2是x2 mx m-1=0的两个实数根，且x12 x22=17，求m的值
x1+x2=-1分之m=-m
x1x2=1分之（m-1）=m-1
x1²+x2²
=（x1+x2）²-2x1x2
=（-m）²-2×（m-1）
=m²-2m+2
所以：
m²-2m+2=17
m²-2m-15=0
（m+3）（m-5）=0
m=-3或者5
已知x1,x2是方程x^2-x+1=0的两个实数根，求x1^2+x2^2的值
根据韦达定理
x1+x2=1 x1x2=1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=-1
已知x1,x2是方程x^2+5x+1=0的两个实数根。求x1^2+x2^2的值？
解：x^2+5x+1=0
利用两根之和和两根之积的公式，可知：
x1+x2=-5
x1*x2=1
又因为（x1+x2）^2=x1^2+x2^2+2*x1*x2=5^2=25
所以x1^2+x2^2+2*1=25
x1^2+x2^2=23
x^2+2x+m-1=0设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1^2+x1x2=1,求m的值
m=0
解:
∵关于x^2+2x+m-1=0的方程有两个实根
∴△≥0
a=1 b=2 c=m-1
∴△=b^2-4ac=2^2-4×1×(m-1)=4-4(m-1)=4-4m+4=8-4m≥0
∴8-4m≥0
∴4m≤8
∴m≤2
∵关于x^2+2x+m-1=0的方程 x1,x2是方程的两个实数根
∴x1^2+2x1+m-1=0
∵x1^2+x1x2=1(已知)
∴x1^2+2x1-1=0
∴x1^2+2x1+m-1=x1^2+2x1-1
∴m-1=-1
∴m=0
∴经检验,m=0满足m≤2
∴m=0
