Question

如图，已知三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E、F是直线B、C上的两点，角AEB=角AFC

问1.试说明：AD⊥BC
2．试说明：三角形ABE≌三角形ACF

Answer 1

1,证明:
因为AD是角平分线，
所以，角BAD=角CAD
又因为AB=AC
所以，三角形ABD≌三角形ACD(边角边)
所以 角ADB=角ADC
即AD⊥BC
2，证明：
因为，三角形ABD≌三角形ACD
所以，角ABD=角ACD
即角ABE=角ACF
又因为AB=AC，角AEB=角AFC
所以三角形ABE≌三角形ACF（角角边）得证

Answer 2

AD=AD
∠BAD=∠CAD
AB=AC
三角形ABD全等ACD
∠ADC=∠ADB=90
同理三角形ADE全等ADF
∠BAE=∠CAF
所以三角形ABE≌三角形ACF

Answer 3

1. 因为∠AEB=∠AFC，所以在三角形AEF中 ，AE=AF。
且因为AD为角平分线，所以∠EAD=∠FAD
在△AED与△AFD中 有上往下打 AE=AF ∠EAD=∠FAD AD=AD{公共边} 所以△AED≌△AFD，所以∠ADE=∠ADF 且因为∠ADE+∠ADF=180度，所以∠ADE=∠ADF=90度 所以AD⊥BC 。
2.有点累了! 真的