如图所示，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD⊥OA于D，∠PEO+∠PFO=180°试求OE+OF与2OD的关系（完整解答）
展开全部
过P作PG⊥OB于G
因为，∠PEO+∠PFO=180°，∠PFO＋∠PFG＝180°
所以∠PEO＝∠PFG
又∠PDE＝∠PGF＝90°，PD＝PG（角平分线上的点到两边的距离相等﹚
所以可得出ΔPDE≌ΔPGF
所以DE＝FG
有很容易可以得出ΔPOD≌ΔPOG
所以OD＝OG
所以OE＋OF＝OD＋DE＋OF＝OD＋FG＋OF＝OD＋OG＝2OD
所以OE+OF＝2OD
祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~
因为，∠PEO+∠PFO=180°，∠PFO＋∠PFG＝180°
所以∠PEO＝∠PFG
又∠PDE＝∠PGF＝90°，PD＝PG（角平分线上的点到两边的距离相等﹚
所以可得出ΔPDE≌ΔPGF
所以DE＝FG
有很容易可以得出ΔPOD≌ΔPOG
所以OD＝OG
所以OE＋OF＝OD＋DE＋OF＝OD＋FG＋OF＝OD＋OG＝2OD
所以OE+OF＝2OD
祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
