已知0<α<π/2<β<π,又sinα=3/5, cos(α+β)=-4/5，则sinβ等于
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sinα=3/5
0<α<π/2<β<π,
所以cosα=4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=4/5cosβ-3/5sinβ
=-4/5
整理得到
4cosβ-3sinβ=-4
cos²β+sin²β=1
两个方程联立，且π/2<β<π
cosβ＜0 sinβ＞0
得到sinβ=24/25 cosβ=-7/25
0<α<π/2<β<π,
所以cosα=4/5
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=4/5cosβ-3/5sinβ
=-4/5
整理得到
4cosβ-3sinβ=-4
cos²β+sin²β=1
两个方程联立，且π/2<β<π
cosβ＜0 sinβ＞0
得到sinβ=24/25 cosβ=-7/25
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