已知a>0,0≤x<2π，函数Y=cos²x-asinx+b的最大值为0 最小值为﹣4求a b
1个回答
展开全部
Y=cos²x-asinx+b
=1-sin2(x)-asinx+b
=-(sin^2(x)+asinx+a^2/4)+a^2/4+b+1
=-(sinx+a/2)^2+a^2/4+b+1
y最大值时 ，(sinx+a/2)^2最小，所以(sinx+a/2)^2=0 ，a^2/4+b+1＝0
y最小值时为-4时,则-(sinx+a/2)^2+a^2/4+b+1= -(sinx+a/2)^2=-4 得a=+/-2
由a^2/4+b+1＝0 得b=-2
=1-sin2(x)-asinx+b
=-(sin^2(x)+asinx+a^2/4)+a^2/4+b+1
=-(sinx+a/2)^2+a^2/4+b+1
y最大值时 ，(sinx+a/2)^2最小，所以(sinx+a/2)^2=0 ，a^2/4+b+1＝0
y最小值时为-4时,则-(sinx+a/2)^2+a^2/4+b+1= -(sinx+a/2)^2=-4 得a=+/-2
由a^2/4+b+1＝0 得b=-2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
