Question

不等边三角形的三边长为整数 a、b、c，且a的平方+b的平方-6a-4b+13=0,求第三边长？

Answer 1

a²+b²-6a-4b+13=0
(a²-6a+9)+(b²-4b+4)=0
(a-3)²+(b-4)²=0
a=3 b=4
第三边<3+4=7
第三边>4-3=1
第三边可以为2、3、4、5、6

追问

(a-3)²+(b-4)²=0
这一步 没懂起 哦 请你讲一哈

追答

第一步就是把13分成9+4了 然后加法交换律
(*^__^*) 嘻嘻……，对不起哈写错了，思路对
a²+b²-6a-4b+13=0
(a²-6a+9)+(b²-4b+4)=0
(a-3)²+(b-2)²=0
a=3 b=2
第三边3-2=1
第三边可以为2（等边舍去）、3（等边，舍去） 4
第三边为4

追问

恩恩 我晓得 我是说的下一步 （a-3)²+(b-4)²=0
这个 怎么来的

追答

(a²-6a+9)+(b²-4b+4)=0
a²-2x3xa+3²=(a-3)² 另一个同理
这个是完全平方公式
a²-2ab+b²=(a-b)²

Answer 2

a^2+b^2-6a-4b+13=0
a^2-6a+9+b^2-4b+4=0
(a-3)^2+(b-2)^2=0
a=3, b=2
已知三角形任意两边之和大于第三边 => c=4
三角形三边长为 2,3,4

追问

错了 不等边 三角形 C应为4

追答

？？怎么错了，一边长2，一边长3，另一边长4.。。。。。

Answer 3

第三个边长是5，通过不等边三角形的推论，只有勾股定理的数字复合你这个答案！！！

Answer 4

a的平方+b的平方-6a-4b+13=0，配方后为
(a-3)^2+(b-2)^2=0,解得a=3，b=2.
根据 三角形中两边之和大于第三边。 三角形中两边之差小于第三边。得
1<c<5,由于是不等边三角形，所以第三边长4.