设函数f﹙x﹚=2/3+1/x﹙x>0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1/an-1﹚,n∈N*且n≥2.

设函数f﹙x﹚=2/3+1/x﹙x>0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1/an-1﹚,n∈N*且n≥2.﹙1﹚求数列﹛an﹜的通项公式。﹙2﹚对n∈N﹡,设Sn=... 设函数f﹙x﹚=2/3+1/x﹙x>0﹚,数列﹛an﹜满足a1=1,an=f﹙1/an-1﹚,n∈N*且n≥2.﹙1﹚求数列﹛an﹜的通项公式。
﹙2﹚对n∈N﹡,设Sn=1/a1a2+1/a2a3+1/a3a4+…+1/anan+1.若Sn≧3t/4n恒成立,求实数t的取值范围。
展开
wangzhuode
2011-08-30 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1729
采纳率:0%
帮助的人:2403万
展开全部
根据f(x)=(2x+3)/(3x)
可把an=f(1/a(n-1))化为an=a(n-1)+2/3
所以an是以2/3为公差的等差数列
又a1=1所以解得an=2n/3+1/3

1/ana(n+1)=9/(2n+1)(2n+3)
当an是等差数列时1/ana(n+1)=1/(n-1)d*[1/an-1/a(n+1)]
所以有9/(2n+1)(2n+3)=9/2[1/(2n+1)-1/(2n+3)]
所以Sn=9/2[1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/(2n+1)-1/(2n+3)]
=9/2[1/3-1/(2n+3)]

所以Sn=3n/(2n+3)

不懂再问,希望采纳
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式