Question

已知双曲线x^4/4-y^2/2=1和M(1,1)直线l过点M与双曲线交于A、B两点若M恰为线段AB的中点，试求直线l的方程

过程详写

Answer 1

设直线方程为

y-1=k(x-1)

即

y=kx-k+1

看图吧

Answer 2

哈哈，这叫双曲线方程？
应该是这样的吧：x²/4-y²/2=1化成x²-2y²=4
设A(x1，y1) B(x2，y2)
x1²-2y1²=4 x2²-2y2²=4
两式相减(x1²- x2²)-2(y1²-y2²)=0
分解因式得(x1+x2)(x1-x2)-2(y1+y2)(y1-y2)=0
中点M(1,1) 所以x1+x2=2，y1+y2=2代入
2(x1-x2)-4(y1-y2)=0
即(y1-y2)/(x1-x2)=1/2
所以直线的斜率为1/2
直线方程为y-1=(1/2)(x-1)即x-2y+1=0

Answer 3

已知双曲线x 2;/4-y 2;/2=1和点m(1,1)直线l过点M与双曲线交于A，B两点，若M恰为线段AB的中点，试求直线L有方程？ 如下：